Aljabar Boolean B*tch!!

Apa itu aljabar boolean? Dalam matematika dan ilmu komputer, Aljabar Boolean adalah struktur aljabar yang "mencakup intisari" operasi logika AND, OR, NOR, dan NAND dan juga teori himpunan untuk operasi union, interseksi dan komplemen.

Penamaan Aljabar Boolean sendiri berasal dari nama seorang matematikawan asal Inggris, bernama George Boole. Dialah yang pertama kali mendefinisikan istilah itu sebagai bagian dari sistem logika pada pertengahan abad ke-19.

Boolean adalah suatu tipe data yang hanya mempunyai dua nilai. Yaitu true atau false (benar atau salah).

Pada beberapa bahasa pemograman nilai true bisa digantikan 1 dan nilai false digantikan 0.

Nah didalam di dalamnya ada entitas yaitu gerbang logika dalam elektronika dan matematika Boolean yang mengubah satu atau beberapa masukan logik menjadi sebuah sinyal keluaran logik. intinya mah disini maksudnya yang masuk 2 keluarnya 1.

Gerbang logika terutama diimplementasikan secara elektronis menggunakan diode atau transistor, akan tetapi dapat pula dibangun menggunakan susunan komponen-komponen yang memanfaatkan sifat-sifat elektromagnetik (relay), cairan, optik dan bahkan mekanik.

Jenis Jenis Gerbang Logika

gambar:

Dalil bolean

1. X=0 ATAU X=1
2. 0 . 0 = 0
3. 1 + 1 = 1
4. 0 + 0 = 0
5. 1 . 1 =  1
6. 1 . 0 = 0 . 1 = 0
7. 1 + 0 = 0 + 1 = 1

Teorema Boolean

1. HK. KOMUTATIF
A + B = B + A
A .  B = B  . A

2. HK. ASSOSIATIF
(A+B)+C = A+(B+C)
(A.B) . C = A . (B.C)

3. HK. DISTRIBUTIF
A . (B+C) = A.B + A.C
A + (B.C) = (A+B) . (A+C)

4. HK. INVOLUSI
0’ = 1 ----- 1’ = 0
(A’)’  = A

5. HK. ABRSORPSI
A+ A.B  = A
A.(A+B) = A

6. HK. IDEMPOTEN
A + A = A
A  . A = A

7.  HK. IDENTITAS
0 + A = A
1 + A = 1

8. HK. NEGASI
A’ + A = 1
A’ .  A  =0

9. HK. IKATAN
A + 1 = 1
A  . 0 = 0

10. DE MORGAN’S
( A+ B )’  = A’ . B’
( A . B )’  = A’ + B’


link yang terkait dengan hukum boolean http://www.seas.upenn.edu/~ese170/handouts/Theorems.html

sebenernya dalam teorema bolean kebayakan bisa dibuktikan dengan matematika
hanya mungkin DE Morgans's aja yang harus diapalin

oke mungkin segitu aja dari teori bolean, selebihnya lu bisa googling.
nah lebih enak kalo gw kasih soal aja tentang penyederhanaan boolean.


1. A.(A.B+C)
2. A'B+A.B+A'.B'
3. A+A.B'+A'B
4. BC+AD+ABCD+ACD+A

gan sebenernya aljabar bolean itu buat apa si?

pelopor wrote:gan sebenernya aljabar bolean itu buat apa si?

Baca apa gan yang udh di post di atas sudah jelas bangettt

pelopor wrote:gan sebenernya aljabar bolean itu buat apa si?

menurut gw pribadi aljabar bolean sendiri dalam konteks ini dibuat untuk penyederhanaan suatu materi atau input, jadi ketika input masuk ke diode atau transistor aljabar sudah ringkas jadi pemroresan juga semakin cepat.